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柏拉图学院的大门口就写着“不懂几何学的人别进来”
。
中国的孔子办学以及后来各个朝代的书院从来没有提过对数学的要求。
古代中国著名数学家商高发明过“勾股定律”
，他在《九章算术》中写道：“若勾三，股四，则弦五。”
即直角三角形的两个直角边，一条是三，另一条是四，那么斜边一定是五。
其实这不是数学定律而是经验公式。
古希腊的毕达哥拉斯定律才是“纯数学”
，他的定律是抽象出来的几何线条间的数的关系——a2+b2=c2，与具体数无关。
我还从“纯数学”
联想到德国社会学家马克思·韦伯提出的一个设问：为什么西方发明了交响乐，而中国没有？他的回答是因为西方是基督教伦理，中国是儒家伦理所致。
因为儒家伦理主张大一统，所以不会让音乐有多声部。
我却从罗素提出的“纯数学”
找到了另一个属于音乐本身的答案。
古希腊人发明了多弦的竖琴，十个手指是完全解放的，在同一个时间里可以演奏一个音也可以演奏多个音。
这就催化出毕达哥拉斯对于同时演奏两个音的和谐度的纯数学研究。
他发现，两个音的弦长之比越单纯，听起来越和谐，反之亦然。
正是毕达哥拉斯这个纯数学理论，才可能有后来的可以量化的音程、对位、复调、和弦直到交响乐的诞生。
中国音乐则不然，乐器基本上是一次只能演奏一个音（即使多弦的古琴也是演奏连续的单音），没有毕达哥拉斯关于和谐度的数学研究的需求。
中国古代音乐即使是千件乐器在一起演奏，都是同一个声部，所以才会有“滥竽充数”
的成语。
就音乐本身而言，中国不会出现多声部，不会出现和声与交响乐。
这比韦伯的空洞的大一统伦理解释更本真些。
到这里，我算是真真切切感受到“古希腊是欧洲文明之母”
了。
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