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那场跨越学科的碰撞，不仅没有分散她的注意力，反而极大地拓宽了她的视野，并为她自己的数学研究注入了新的灵感。
物理世界对“真空结构”
和“背景场”
的深刻关切，与她在数学上对“解空间的整体几何”
和“参数族的拓扑不变性”
的探索，产生了奇妙的共鸣。
她开始以更几何、更全局的视角，审视那些经典的非线性椭圆型和抛物型方程。
成果，如同经过漫长寒冬后破土而出的春笋，以惊人的速度涌现。
她首先完善了“加权BMO-h空间”
的理论，将其推广到更一般的具有边界的流形上，并建立了与拟共形映射和拟正则映射理论的深刻联系，相关论文己在《美国数学会杂志》（JournaloftheAMS）上发表。
但这仅仅是序曲。
真正的突破，来自她将目光投向了一个更宏大、也更根本的问题：如何用现代几何的语言，系统地描述和研究一大类非线性偏微分方程的解空间（solutionspace）的整体结构？
传统的分析学方法，通常聚焦于单个解的存在性、唯一性、正则性。
但对于许多重要的方程（如Yang-Mills方程、Hermitian-Yang-Mills方程、某些类型的调和映射方程、以及来自弦论和场论的复杂方程组），其解空间往往非常丰富，具有非平凡的拓扑，甚至可能是无穷维的流形（Banach流形或Fréchet流形）。
理解这些解空间如何随方程参数变化，如何分解为不同的分支（branches），不同的解之间如何通过模空间（modulispace）相关联，是数学物理中至关重要且极具挑战性的课题。
洛清雪的洞察力在于，她发现对于一大类具有变分结构（由某个作用量泛函的临界点定义）且满足某种椭圆性条件的方程组，其解空间可以自然地视为某个主纤维丛（principalfiberbundle）的截面空间的某个子流形。
更具体地说，她构造了一个以背景流形M为底空间，以某个李群G（由方程的对称性决定）为结构群的无限维主丛P。
方程的解，则对应于这个主丛P上的平坦联络（flates）满足某个附加的“相容性条件”
（与方程的位势项或非线性项耦合）。
而解空间随参数的变化，则对应于当底流形M的几何（如度量、复结构）或方程的系数（位势、耦合常数）变化时，这个平坦联络模空间的形变。
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