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非合作博弈
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“选A还是选B”
这个问题不仅让富有实战经验的商人们苦恼不堪,也同样折磨着商学院的天之骄子们。
一位教授让自己班上的27名学生进行一个博弈游戏,这个博弈会把所有学生带入囚徒困境之中。
游戏规则如下:
假设每一个学生都是一家企业的老板,现在他必须决定自己选择A——代表着生产高质量的商品来维持较高价格,还是选择B——代表着生产假货以通过别人所失来换取自己所得。
学生选择A可奖励2元,选择B可奖励2.15元。
但选择A将产生总体收益:1名学生选择A,总体收益为2元;2名学生选择A,总体收益是4(2×2=4)元,依此类推……选择B将无总体收益可言。
同时,将选择A的学生所产生的总体收益平均分给这27名学生。
这是教授事先设计好的一个博弈,以确保每个选择B的学生总比选择A的学生多得0.15元。
这个假定也有其现实意义,因为生产质次的假货所付出的成本总比生产高质量的商品要低,反过来,其利润当然要高。
但是,选择B的人数越多,就意味着选择A的人数越少,则他们的总体收益就会越少,总体收益越少,平均分到每个人手中的收益就越少。
这个假设也有道理,随着市场上充斥着的假货的增多,消费者便会逐渐地认清它们的面目,就会理性地不再购买它们,这就直接导致了假货生产者(游戏中指选择B的学生)利润的减少。
而且,市场上出现的假货太多,市场秩序就会混乱,该产品的信誉就会降低,这也直接损害了高质量产品生产者(游戏中指选择A的学生)的利益。
假设27名学生都选择A,那么他们每人各得2元,且总体收益是54(2×27=54)元,将54元平均分配给27名学生,也是每人2(54÷27=2)元,则每名学生最后的实际所得为4(2+2=4)元。
假设有1名学生有了自私自利的打算,偷偷改变主意,选择B。
那么,选择A的学生就有26名,每人各得2元,总体收益是52(2×26=52)元,将52元平均分配给全班27名学生,每人各分得1.9(52÷27≈1.9)元,则选择A的学生最后的实际所得为3.9(2+1.9=3.9)元,比原来少得0.1元;而选择B的那个学生最后可得4.05(2.15+1.9=4.05)元,比原来多了0.05元。
假设有2名学生改变主意,改选B,则有25名学生选择A,每人各得2元,总体收益是50(2×25=50)元,将50元平均分配给27名学生,每人可分得1.85(50÷27≈1.85)元,则选择A的25名学生最后每人各得3.85(2+1.85=3.85)元;而选择B的那2名学生最后每人各得4(2.15+1.85=4)元。
假设有3名学生改选B,那么,选择A的学生就有24名,每人各得2元,总体收益是48(2×24=48)元,将48元平均分配给全班27名学生,每人可分得1.78(48÷27≈1.78)元,则选择A的学生每人各得3.78(2+1.78=3.78)元;而选择B的3名学生每人各得3.93(2.15+1.78=3.93)元。
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